Szepessy László labdarúgóként magyar bajnoki címet nyert az FTC és a Rába ETO színeiben, de hosszú éveket játszott az élvonalban Dunaújvárosban, a VM Egyetértésben és a VOlánban. 

Edzői pályafutása is aranyéremmel indult (Nyilasi Tibor segítőjeként a Ferencváros kispadján), majd a Diósgyőri FC vezetőedzője lett. Az 1993/1994-es idény hajrájában hét fordulóval a vége előtt a feljutás kiharcolása céljával érkezett, és amikor nem sikerült, az utolsó forduló előtt távozott is. Később Tatabányán, Dunaújvárosban, az U16-os válogatott mellett dolgozott, utoljára a gyirmóti kispadon ült.

Emlékét örökké megőrizzük!